Сейчас много говорят о фракталах — иногда слишком сложно, иногда неверно.

Попытаюсь поговорить о них совсем просто — на пальцах.

Что это такое? Это сложные пространственные объекты, которые не описываются классической геометрией — не являются ни привычными линиями, ни известными геометрическими фигурами.

Почему они важны? Потому что именно такое устройство имеют практически все природное и социальное. Ну нет в природном макромире ни кубов, ни пирамид, ни ни конусов — за редким исключением. Все природные вещи куда сложнее.

У фракталов дробная размерность, отсюда и их название — поясню.

Накройте ель от мороза дощатым ящиком — вы увидите, насколько её форма сложнее параллелепипеда, и насколько меньше у неё объём. Ель не заполняет собой ящика; у него размерность 3, у ели — между двумя и тремя. И так всегда — у любого фрактала размерность меньше, чем того пространства (места), в котором он помещается.

Фрактал совсем нетрудно построить мысленно. Берём ладонь, от каждого пальца откладываем ещё пять, потом много раз повторяем процедуру — получаем … дерево. Части фрактала похожи друг на друга и на весь фрактал — мелкие веточки ветвятся подобно крупным. Сейчас на голых деревьях это прекрасно видно. Это свойство и называется самоподобием фракталов.

Фракталов много, они очень разные, но все сложные. Это всё очень извилистое; дырчатое; сильно изломанное; много раз перекрученное; сетчатое; пушистое, пористое; пенистое; диффундирующее.

Это деревья, растения, звёздное небо, облака, ландшафты, лабиринты, сети дорог, береговые линии, городская структура, нервные сети, самые разные поверхности, кристаллы, любые тексты, в том числе музыкальные и живописные — трудно сказать, что не является фракталом.

У фракталов собственные причуды — трудно вычисляемые метрические характеристики и особые законы роста.

Ну не равны площади круга и кружевной салфетки того же радиуса! Не равны объёмы куска дырчатого сыра и деревянного бруска с теми же рёбрами! И след бродящего по городу человека куда больше суммы длин тех улиц, по которым он прошёл.

Вычислять длины, площади, объемы фракталов трудно, нужны специальные методы — но это необходимо при создания многих технологий, сейчас не буду останавливаться.

Что касается роста — фрактал сам выбирает, куда ему расти, имеет выделенные направления распространения. Медузой расползается клякса в молоке, есть щупальца у города, сложно растут грибницы.

Я бы назвала фрактальностью предельную сложность формы и роста чего угодно — и была бы почти права.

Благодарнейшим полем для исследования фракталов является искусствоведение. Произведения искусства фрактальны все, так или иначе. И сегодня известно — чем они фрактальнее, тем большее впечатление производят на человека.

Хоралы Баха — больше чем песенка «Я люблю тебя, Дима, что мне так необходимо». Готические соборы — больше, чем панельные пятиэтажки. Картина Босха или Филонова — больше, чем коврики с целующимися лебедями. А текст Ветхого Завета — больше, чем смски.

И есть такой ментальный фрактал — самый извилистый, самый сложный на свете — человеческое мышление. И есть такой природный фрактал — человеческий мозг.

И вот теперь я могу описать (схематично,конечно) процессы воспитания, творения личности.

Я буду говорить о мозге, а иметь в виду мышление — для наглядности.

Пусть мозг ребёнка ещё не сложен, не фрактален, пусть он шар. И вот я начну воздействовать на него песенками про Диму, панельными домами, отвратительно гладкими картинками и простенькими текстами. Или Гайдном, Врубелем, Булгаковым, а лучше Джойсом, видами Венеции или Праги.

Чувствуете разницу?

Так ведь можно и на свой мозг воздействовать.

Хотите собственного сложного мышления, потребляйте фракталы — тогда и производить будете фракталы.

А ещё они красивые — фракталы. Розы-мимозы, одуванчики-папоротники, морские волны, облака-молнии, горы — не наглядеться!

Фрактальность — это красота, сложная красота.

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Please enter your comment!
Please enter your name here