Американцы Бенджамин и Эрик Альтшулеры опубликовали исследование, в котором показали, что шумеры на тысячу лет раньше индийских и древнегреческих математиков могли доказать иррациональность числа, равного корню из 2.
Результат их работы был опубликован 22 марта на сайте Корнельского университета (частный вуз в городе Итака, штат Нью-Йорк; входит в т.н. «Лигу плюща», прим. ред.).
Напомним, иррациональными являются числа, которое невозможно представить с помощью дроби, где числитель целое число, а знаменатель – натуральное. Самый простейший пример иррационального числа – как раз корень из двух.
Ранее ученые считали, что первыми указанный факт доказали древнегреческие ученые. Его датировали 570-495 годами до нашей эры и приписывали движению «пифагорейцев». Другие историки утверждали, что индийские математики могли на 150-200 лет раньше древних греков доказать иррациональность чисел 2 и 21. Это считается одним из крупнейших математических достижений древних народов.
Согласно исследованию Альтшулеров, шумерские жрецы в 1800-1600 г. г. до н.э. владели методами геометрии, которые могли доказать иррациональность числа корня из 2. Такой вывод ученые сделали, изучив две глиняные таблички с клинописью, которая использовалась вместо письменности в древнем Шумере.
Так, надпись на первой табличке позволяет получить с помощью расчета диагонали квадрата значение квадратного корня из 2 с точностью до шести знаков после запятой. Вторая – отображает геометрический способ проверки иррациональности данного числа, а также содержит геометрическое доказательство проверки иррациональности числа, равного корню из 2.
В препринте (публикация научной работы в кратком виде до официального выхода статьи, либо монографии, прим. ред.) ученые сослались на ранее вышедшие исследования вавилонских глиняных табличек, где также заявлялось о владении шумерской цивилизацией доказательства иррациональности данного числа. При этом Альтшулеры подчеркнули, что им неизвестно, было ли у шумеров понятие иррациональности чисел или они о нем просто догадывались.
Фото: сайт www.math.ubc.ca
